Ulica prowadziła do pierwszego mostu na Wiśle.

Wytyczona została w XV w. wzdłuż koryta strumienia Dunaj. Służyła jako dojście do rzeki, a potem do przystani. Od 1520 nosiła nazwę Waliszewo. W latach 1568-75 wybudowano pierwszy stały most na Wiśle (zbudował do Erazm z Zakroczymia z pomocą Wojciecha Jaguty, a inwestycja kosztowała majątek: 83.200 czerwonych złotych) i wtedy przypadł okres świetności tej ulicy. Wtedy również zmieniono jej nazwę z Waliszewo i Przewoźna na Mostową. Mieszkali tu wtedy rzemieślnicy i wójt Starej Warszawy, Kasper Wilk. W 1564 stały tu już 34 domy, z uwagi na biedotę mieszkańców, głównie drewniane. W 1592 pierwszy raz pojawiła się nazwa ulicy Mostowa, a w 1595 ulicę częściowo wybrukowano. W 1602 most zniosła kra, jednak nadal ulica była jedną z najważniejszych w Warszawie. W XVII w. mieszkali tu muzycy Jan Wolf i Jędrzej Czosnowski, a także pisarz kancelarii król., Stanisław Baczyński. 07.05.1659, z rozkazu marsz. wojsk szwedzkich, Wirtemberga, ulicę spalono, jednak do 1669 zabudowę odnowiono. Od poł. XVIII domy były już murowane z 1000 mieszkańców. Mieszkał tu m.in. błazen królewski, Sikorski, kasztelan litewski Piotr Żabicki czy pisarz kancelarii koronnej Stanisław Baczyński, ale przeważała ludność uboższa. Mieściły się tu warsztaty rzemieślnicze, szynki i garkuchnie. Dwa razy w roku, 6 I (Jordan) i 15 VIII przechodziły ulicą pochody unitów, odprawiający obrzęd święcenia wody w Wiśle. W 1761 ulicę wybrukowano do końca, mieszkali wtedy tu rzemieślnicy, przekupnie, służba i urzędnicy Domu Kary i Poprawy. W 1784 było tu już ponad 20 kamienic. W XIX w. większość kamienic została podwyższono 1 lub 2 kondygnacje z uwagi na głód mieszkaniowy. Jednak już przed wojną ulica miała opinię ubogiej. W 1910 przebito wylot ul. Starej. W czasie powstania wzniesiono tu kilka barykad, ulica znajdowała się w samym sercu walk. 18.03.1943, przy skrzyżowaniu z ul. Bugaj miała miejsce potyczka (patrz Nr 2). Ulica została zniszczona, a odbudowa nie była zbyt dokładna.

Stan obecny:
 Nr 2: kamienica. 18.03.1943, w starciu zbrojnym z oddziałem hitlerowskim, zginęli tu Hanka Sawicka (założycielka i przewodniczka Związku Walki Młodych) i Jan Wiktor Strzeszewski i Tadeusz Zawisza Olszewski, dowódcy GL w Warszawie. Od 1955 roku jej lokatorami byli małżonkowie Edmund Julian Burke (1912-1999) i Irena Burke (1922-2000). On - rodowity warszawiak - był malarzem, i grafikiem specjalizującym się w tematyce warszawskiej, autorem cyklu rysunków zburzonej Warszawy (1946), twórcą wielu polichromii Starego Miasta (m.in. w budynkach przy ul. Świętojańskiej 15, pl. Zamkowym 15/19, ul. Wąski Dunaj 1/3, domu z kataryniarzem przy ul. Krzywe Koło). Kształcił się w Miejskiej Szkole Sztuk Zdobniczych i Malarstwa, do wybuchu wojny studiował w Akademii Sztuk Pięknych. Podczas okupacji hitlerowskiej służył w Oddziale VI BiP (Biuro Informacji i Propagandy) Komendy Głównej Armii Krajowej. Ona - również rodowita warszawianka - była cemionym scenografem i kostiumografem. W 1955 roku ukończyła studia na Akademii Sztuk Pięknych, w latach 1955-88 związana z Teatrem Dramatycznym, dla którego zaprojektowała wiele dekoracji do wystawianych sztuk. Była również autorką kostiumów do serialu "Modrzejewska" (reż. J. Łomnicki). Na ścianie domu tablica pamiątkowa przypominająca tę parę. Większość źródeł podaje jednak, iż małżonkowie mieszkali w kamienicy nr 6.
 Nr 4: kamienica z XIX w.
 Nr 6: kamienica Brujewicza. Powstała ze złączenia dwóch starszych domów: powstałego w 1790 dla Jana Chmielińskiego i 1835 dla Bartłomieja Żebrowskiego (proj. Kleofas Konopka?). Stało się to w 1855 wg proj. Stefana Balińskiego dla Aleksandra Brujewicza. We wcześniejszej kamienicy mieszkał sekretarz JKM, Jan Buchnicki, a także pisarz biskupa kijowskiego, Podgórski. Kamienica w 1944 roku została zburzona, odbudowana w 1951-4 pod kierunkiem Krystyny Jakimowicz-Malinowskiej. W czasie rekonstrukcji, dość dowolnej, zaznaczono podział na dwie kamienice.
 Nr 8: kamienica pod św. Florianem. Powstała w 1785 dla kupca Jakuba Sierpińskiego, może wg proj. Zuga. Wystawiona przez Dominikanów. Wcześniej stał tu drewniany dworek. W 1944 zniszczona, odbudowana w 1951-4 pod kierunkiem Krystyny Jakimowicz - Malinowskiej. Na środku, w medalionie patron, św. Florian. Nie odtworzono inicjałów właściciela. Elewacja od ul. Starej powstała w czasie rekonstrukcji, ponieważ wylot ulicy przebito dopiero w 1910.
 Nr 9: kamienica
 Nr 9a: dom szpitala św. Łazarza. Placówka powstała w latach 1591-6 dzięki Piotrowi Skardze i jego bractwa dobroczynnego. Głównym zadaniem szpitala było leczenie chorych na choroby weneryczne, według starych metod, polegających najczęściej na zakopywanie syfilityków w końskim łajnie, czego chorzy najczęściej nie przeżywali. 1789-93 działała tu szkoła chirurgiczna, założona dzięki staraniom konsyliarza królewskiego Walentego Gagatkiewicza. W 1832 przeniesiono szpital na Bracką.
 Nr 11: kamienica pod Okiem Opatrzności. Powstała w 1780. W 1944 zniszczona, odbudowana w 1954-5 pod kierunkiem Stefana Krasińskiego. Budynek obniżono i nie odnowiono mansardowego dachu. W czasie prac odkryto korytarz biegnący w kierunku Barbakanu.
 Nr 13: kamienica
 Nr 14: kamienica Zawadzkiego. Powstała ok. 1815 dla Mikołaja Zawadzkiego. W 1944 zniszczona, odbudowana w 1951-4 pod kierunkiem Krystyny Jakimowicz - Malinowskiej. W czasie rekonstrukcji powiększono gzymsy nad oknami.
 Nr 15: kamienica
 Nr 16: kamienica Dominikańska. Zbudowana w 1775 jako dochodowy dom czynszowy dla klasztoru z Freta. Kosztowała 80 tys. zł, które zwrócił zakonowi kasztelan liwski, Józef Oborski. Dopiero w 1864 kamienica przeszła w ręce rodziny Wróblewskich. W tympanonie umieszczone jest Oko Opatrzności, a nad oknem pierwszego piętra kartusz z herbem Odrowąż, nawiązujący do jednego z patronów dominikanów, św. Jacka Odrowąża. W 1754 mieszkały tu prowadzące szkółkę Jagnieszka Duchnicka i Katarzyna Rakowska. W tym samym domu prowadzono szkołę dla chłopców, za 1,15 za dzień od panięcia. Po 1944 ocalała duża część fasady, odbudowana w 1951-4 pod kierunkiem Krystyny Jakimowicz - Malinowskiej.
 Nr 17: kamienica z ok. 1800
 Nr 18: kamienica Leszczyńskiego. Powstała w 1863 dla pedagoga Jana Nepomucena Leszczyńskiego wg proj. Stefana Balińskiego. Do budowy wykorzystano istniejącą już kamienicę. Na przeł. XIX i XX nadbudowana do 5 pięter. W 1944 zburzona, odbudowana w 1951-4 pod kierunkiem Marii Dębskiej Smogorzewskiej. Odtworzono tylko 2 piętra i części dekoracji.
 Nr 20: kamienica pod Okiem Opatrzności. Zbudowana w 1780 dla Pawła Praszkiewicza w stylu Ludwika XVI. Na przeł. XIX i XX w. dobudowano 3. piętro. W 1944 zburzona, odbudowana w 1951-4 pod kierunkiem Marii Dębskiej Smogorzewskiej.
 Nr 21: kamienica z ok. 1800
 Nr 22: kamienica Mrozowskiego z ok. 1780
 Nr 23: kamienica z XVIII w.
 Nr 25: kamienica z XVIII w.
 Nr 26: Kamienica. Powstała w 1780 dla sekretarza królewskiego Michała Mrozowskiego. W 1944 zburzona, odbudowana w 1951-4 pod kierunkiem Marii Dębskiej – Smogorzewskiej.
 Nr 27 kamienica Moritzów. Powstała ok. 1830 dla Izabelli i Wincentego Moritzów może wg proj. Alfonsa Kropiwnickiego na miejscu starej, jednopiętrowej kamieniczki. Jest to druga autentyczna fasada, która przetrwała wojnę. Zniszczoną w 1944 odbudowano w 1953-4 pod kierunkiem Anny Boye-Guerquin.
 Nr 28: kamienica Dominikańska. Powstała ok. 1785 dla zakonu dominikanów. W 1944 zburzona, odbudowana w 1951-4 pod kierunkiem Marii Dębskiej – Smogorzewskiej.
 Nr 29: kamienica z XVIII w.
 Nr 30: kamienica z XIX w.
 Nr 32: kamienica
 Baszta Mostowa: wieża gotycka, strzegąca wjazdu na pierwszy most w Warszawie. Budowę mostu rozpoczęto 25 czerwca 1568, a skończono w 1573. Budowniczym był Erazm z Zakroczymia (Erazm Giotto) z fundacji króla Zygmunta Augusta. Most miał ok. 500 metrów, w 1603 zawalił się przez dużą krę na Wiśle. Sama baszta pozostała, zmieniona później na prochownię i więzienie. Obecnie mieści się tu Teatr Prochoffnia.
Szpital św. Łazarza. Założyło go Bractwo Miłosierdzia pw. św. Łukasza, założone w 1584 przez Piotra Skargę. Przyjmowano tu ludzi chorych wenerycznie, dla których najczęstszą terapią było wyrzucenie na ulicę i zakopanie w końskim gnoju. Ziemię pod budynek podarował abp gnieźnieński Jakub Uchański. Pierwszy szpital powstał w 1591-6. W 1621 na miejscu budynku drewnianego postawiono murowany. W 1630 i 1648 szpital powiększano, w 1671-5 dobudowano kaplicę, a w 1677 założono cmentarz. W 1765 postawiono jeszcze jeden budynek, do którego przeniesiono chorych, a w starym budynku mieścił się przytułek. Od 1789 działała tu apteka, a w 1832 szpital przeniesiono na Bracką. Budynki potem sprzedano, przebudowano i jedynymi pozostałościami jest kamienica 9\9a. Obok mieścił się cmentarz z drewnianym, niskim parkanem.
 

Data nadania nazwy: ok. 1520 roku