Nazwa ulicy nie jest jednoznaczna, nie wiadomo bowiem, czy pochodzi od nazwy Zaborowo (nazwa 13 miejscowości w Polsce: 12 wsi oraz 1 kolonii) czy Zaborów (nazwa 9 miejscowości w Polsce: 8 wsi i 1 kolonii).
Do 1954.08.03 taką samą nazwę nosiła dzisiejsza ul. Montażowa.