Nazwa ulicy nie jest jednoznaczna, nie wiadomo bowiem, czy pochodzi od nazwy Sułkowice (nazwa miasta gminnego w woj. małopolskim, powiat myślenicki oraz pięciu wsi: woj. wielkopolskie, powiat gostyński, gmina Krobia; woj. świętokrzyskie, powiat buski, gmina Solec-Zdrój; woj. mazowieckie, powiat grójecki, gmina Chynów oraz dwóch w woj. małopolskim - powiat krakowski, gmina Iwanowice i powiat wadowicki, gmina Andrychów), czy też upamiętnia stojącą w połowie XVIII w. przy Nowym Świecie 64 posiadłość Sułkowskie, należącą do księcia Aleksandra Sułkowskiego.

Powstała jako Przyokopowa, wzdłuż okopów Lubomirskiego.

Stan obecny:
 Nr2\4: Belvedere Residence. Powstał w 2005-7 wg proj. Apar Projekt na miejscu modernistycznej willi z lat 30. Budynek ma 8 pięter, ogród zimowy, rzeźby i zwierciadła w holu i olbrzymią klatkę schodową.
 Nr 3: Willa Czerwona. Nazwę nadali powstańcy w 1944.
 Nr 5: Willa Neumanów. Powstała w 1928 wg proj. Marcina Weinfelda.
 Data nadania nazwy: 1919 rok