Nazwa ulicy nie jest jednoznaczna, nie wiadomo bowiem, czy pochodzi od nazwy Poborze (region etnograficzny na północnym Mazowszu, stanowiący północną część Ziemi Zawkrzeńskiej, zamieszkiwany przez potomków szlachty zaściankowej, którego głównym ośrodkiem jest Janowiec Kościelny), Pobórz (wieś i kolonia w woj. łódzkim, powiat kutnowski, gmina Oporów) czy Pobórze (wieś w woj. warmińsko-mazurskim, powiat ostródzki, gmina Ostróda).