Nazwa ulicy nie jest jednoznaczna, nie wiadomo bowiem, czy pochodzi od nazwy Kleczew (miasto gminne w woj. wielkopolskim, powiat koniński) czy Kleczewo (osada w woj. pomorskim, powiat kwidzyński, gmina Prabuty).
Lokalna legendy mówi, że mieszkańcy wsi Wawrzyszew zatrzymywali się w owej osadzie na Kujawach, aby sezonowo pracować w tamtejszych cukrowniach. Było tam nie dość, że bogato, to jeszcze czysto i porządnie. Aby pamiętać o tym chlubnym wzorze, nazwano tą ulicę na jej cześć. Inna wersja mówi o nadaniu ulic na cześć miast ze świeżo przyłączonych do Polski dzielnic.

Najstarsza część osiedla powstawała zaraz po I wojnie światowej.

Stan obecny:

Nr 13: Dom Spółdzielni Tanie Własne Domki. Powstał w 1930 wg proj. Borysa Zinserlinga. Jest to domek o kubicznej bryle i płaskim dachu.
Nr 15: Dom Spółdzielni Tanie Własne Domki. Powstał w 1930 wg proj. Borysa Zinserlinga. Jest to domek o kubicznej bryle i płaskim dachu.
Nr 17: Dom Spółdzielni Tanie Własne Domki. Powstał w 1930 wg proj. Borysa Zinserlinga. Jest to domek o kubicznej bryle i płaskim dachu.
Nr 19: Dom Spółdzielni Tanie Własne Domki. Powstał w 1930 wg proj. Borysa Zinserlinga. Jest to domek o kubicznej bryle i płaskim dachu.
Nr 21: Dom Spółdzielni Tanie Własne Domki. Powstał w 1930 wg proj. Borysa Zinserlinga. Jest to domek o kubicznej bryle i płaskim dachu.
Nr 23: Dom Spółdzielni Tanie Własne Domki. Powstał w 1930 wg proj. Borysa Zinserlinga. Jest to domek o kubicznej bryle i płaskim dachu.
Nr 25: Kamieniczka. Powstała pod koniec lat 20 XX w. Tablica upamiętniająca aresztowanie 11.11.1943przez hitlerowców Ireny Karpińskiej i Sylwestra Marosza, obsługujących tajną radiostację PPR.
 

Nr 29: w tym domu mieszkał Roman Duszek (ur. 1935) - artysta grafik, uprawiajacy głównie użytkową grafikę artystyczną. Był naczelnym grafikiem Wydawnictw Szkolnych i Pedagogicznych a potem Naczelnej Radekcji Wydawnictw Artystycznych KAW. Zaprojektował znak hotelu "Victoria" (1976), logo TVP i PLL LOT. Dziś jest profesorem Projektowania Graficznego na Southwest Missouri State University. Wykłada tam komunikację wizualną, typografię oraz prowadzi kursy grafiki interaktywnej.

Nr 31: Kapliczka. Wystawiona pod koniec lat 30 XX w. Wewnątrz figura NMP.
Szeregowe domki Zdobyczy Robotniczej. Zajmują stronę między Kasprowicza i Schroegera. Powstały w latach 30, w większości przekształcone w latach powojennych.
Kamieniczki. Dwupiętrowe z lat 1939-40 wg proj. Edwarda Strausa.

Data nadania nazwy: