Nazwa ulicy nie jest jednoznaczna - może pochodzić od różnych nazw obiektów geograficznych, np. Drawa (wieś w woj. warmińsko-mazurskim, powiat bartoszycki, gmina Bartoszyce), Drawsko (wieś i osada w woj. wielkopolskie, powiat czarnkowsko-trzcianecki, gmina Drawsko) ale również dopuszczalna jest taka forma przymiotnikowa dla miasta Drawsko Pomorskie (powiatowe miasto w woj. zachodniopomorskim). Nazwę Drawsko nosi również jezioro na Pojezierzu Drawskim, drugie pod względem głębokości w Polsce.

Stan obecny:

Nr 3: Willa. Powstała ok. roku 1939.

Nr 22: Całoroczny Stok Narciarski Szczęśliwice.

Data nadania nazwy: 1954.04.12. Wcześniej nazywała się Fortowa, gdyż prowadzi do dawnego Fortu Szczęśliwice.