Są trzy postaci o tym imieniu.
 Józef Henryk Szymański (1839-1885) - aktor. Urodził się w Romanowie niedaleko Żytomierza. W Warszawie kształcił się w Szkole Dramatycznej i tutaj debiutował w 1858 roku. Był niezrównanym odtwórcą ról fredrowskich, chętnie wcielał się w role amantów. Grał na scenach Płocka, Wilna i Lwowa, jednak najdłużej związany był z Krakowem. W tym mieście zmarł.
 
  Józef Szymański (1870-1941) - śpiewak operowy. Był rodowitym lwowiakiem. Zadebiutował w "Mesjaszu" G. F. Händla w 1892 roku, w swym repertuarze miał głownie partie z oper S. Moniuszki, R. Wagnera oraz G. Verdiego. Często przyjeżdżał do stolicy, występując na deskach Teatru Wielkiego. Zmarł w rodzinnym mieście w kilka dni po wkroczeniu tam wojsk hitlerowskich.
 
  Józef Szymański (1899-1942) - tramwajarz. Przyszedł na świat w Warszawie, prawdopodobnie nie posiadał żadnego wykształcenia. Pracował zapewne w zajezdni tramwajowej na Woli. W 1922 roku wstąpił w szeregi KPRP, z ramienia której - przekształconej potem w KPP - organizował liczne strajki robotnicze. W 1940 roku był jednym z założycieli tramwajarskiej konspiracyjnej grupy komunistycznej. W 1942 roku wstąpił w szeregi PPR, w której Komitecie Centralnym zajmował się problemami technicznymi. W swoim mieszkaniu przy ul. Jaworzyńskiej 4 A miał tajną drukarnię "Trybuny Wolności". Aresztowany 29 IX 1942 roku - możliwe, że na podstawie donosu - został osadzony na Pawiaku a następnie stracony 16 X w pierwszej publicznej egzekucji 50 więźniów.
 
 Spoczywa:
 Cmentarz Wojskowy na Powązkach, kwatera 6 C, rząd V, miejsce 5.
 
 Jego nazwisko od wielu lat znajduje się na listach patronów do dekomunizacji.
 
 
 Jest jeszcze czwarta osoba osoba o tym imieniu i nazwisku - chyba najbardziej pasująca do ulicy, aby "zamiana" patrona odbyła się podobnie jak u Aleksandra Kowalskiego i Juliusa Fucika, bez zbędnych kosztów dla mieszkańców - niestety, zmarła już po nadaniu nazwy.
 
 
 Józef Stanisław Szymański (1878-1961) - farmaceuta. Pochodził z Płocka, kształcił się na Cesarskim Uniwersytecie Warszawskim, później naukę kontynuował w Moskwie. Już w 1899 roku został pracownikiem apteki M. Mutniańskiego przy Nowym Świecie 18. Na stałe zamieszkał w stolicy po odzyskaniu przez Polskę niepodległości, szybko stając się właścicielem tej firmy. W 1939 roku został prezesem Warszawskiego Towarzystwa Farmaceutycznego. Podczas wojny obronnej zorganizował w stolicy sieć aptek i punktów opatrunkowych (obwołany wówczas naczelnym Aptekarzem walczącej Stolicy), następnie zaś zbierał fundusze na uwolnienie więzionych farmaceutów. Podczas Powstania Warszawskiego jego apteka była ważnym punktem pomocy dla wszystkich walczących. W 1946 roku założył Komitet Odbudowy Gmachów Farmaceutycznych w stolicy, dzięki czemu z ruin podniesiono siedzibę Polskiego Towarzystwa Farmaceutycznego przy ul. Długiej 16. Zmarł w Warszawie.
 
 Spoczywa:
 Cmentarz Powązkowski, kwatera 32, rząd III, miejsce 27\28.

Ulica powstała na terenie osady Wygoda z XVIII w., kolonii, jaka obrosła karczmę o tej nazwie. Mieszkańcy uprawiali ziemię i obsługiwali podróżnych. W 1827 stało tu 5 gospodarstw i żyło 42 mieszkańców. W 1877 wieś należała do Osterloffa, właściciela dóbr Gocławek, mieściła 5 gospodarstw i 77 mieszkańców. W 1905 mieszkało tu już 112 osób w 8 gospodarstwach. W czasach międzywojnia Wygoda stała się letniskiem. W 1951 przyłączona do Warszawy.
 
 Stan obecny:
 
 Data nadania nazwy: 1957.05.28 na wniosek miejscowego Komitetu Blokowego. Wcześniej nazywała się Jaworzniana.