Swoją nazwę ulica zawdzięcza położeniu na krawędzi Skarpy Wiślanej.

Pomysł na ta aleję powstał w latach 30 XX w., w gabinecie prezydenta miasta Stefana Starzyńskiego. Miał to być bulwar i elegancka aleja spacerowa. Miała się zaczynać na Sewerynowa, i biec aż do Królikarni. Pomysłu jednak nie zrealizowano, bo na drodze stały zrealizowane już wcześniej budynki, a także ulica Chocimska. Po zniszczeniach wojennych projekt powrócił, jednak znów nic z tego nie wyszło. Dziś, na trasie planowanej alei, również stoją różne budynki: Warszawianka, Łazienki...
 

Stan obecny:
 Nr 20 \ 26: pałac księcia Poniatowskiego. Powstał ok. 1779 wg proj. Szymona B. Zuga. Na początku była to jedynie drewniana austeria i pawilon kuchenny, ale w poł. XIX w. Braniccy postawili na ich miejscu skrzydło pałacu. Po wojnie odrestaurowany w 1948 pod kierunkiem Zbigniewa Karpińskiego i Tadeusza Zielińskiego. Dziś mieści się tu Muzeum Ziemi, powstałe w 1932 z inicjatywy polskich geologów. Od 1948 była to placówka państwowa, a od 1959 jest to placówka PAN. Muzeum posiada w zbiorach minerały polskie, zwierzęta kopalne, meteoryty, skamieliny i największą na świecie kolekcję bursztynów.
 Nr 27: Loża masońska \ Willa Pniewskiego. Powstała w 1779-81 wg proj. Szymona B. Zuga. Właścicielem był książę Dominik Radziwiłł, ale dzierżawił posiadłość Szymon Chovet. Urządzał on tu rozmaite zabawy, które dały początek ogrodom Frascati. W 1887-1919 działało tu Muzeum Zoologiczne Branickich. Na pocz. XIX w. umieszczono tu siedzibę loży masońskiej. Wtedy to umieszczono tu napis SCANDIVS / DDAR / FX / TAMRC+. Prawdopodobnie napis nic nie znaczy, ale niewykluczone, iż stanowił jakiś tajny, masoński szyfr. Leśniewska tłumaczy to jako Pnący się przebudował świątynię masonów i zamieszkał w niej. Przerobiona w 1934-5. przez Bohdana Pniewskiego na własną willę i pracownię architektoniczną. Architekt mieszkał tu aż do śmierci w 1965. Dziś należy do Muzeum Ziemi od 1966, kiedy dom odkupiono od rodziny Pniewskich. Na klatce schodowej zachowała się plama krwi, należąca prawdopodobnie do rannego powstańca, nie znanego z nazwiska. Prowadził on 12 września ostrzał czołgów atakujących od strony Sejmu - w willi znajdowało się stanowisko granatnika PIAT. Jeden z odłamków pocisków czołgowych zranił go poważnie w okolice nerek. 

 Data nadania nazwy: